'13.5.29 マイナスの引き算２−（−３）がわからない
先日のゴールデンウィークの後半は親元に帰りました。帰ってごろごろしていたら母方の親戚が来て賑やかでした。ひさびさに従姉妹とも会えて楽しかったです。その後、ごろごろしていたら妹一家がやってきました。大勢いると賑やかでとても楽しいです。
姪１号と姪２号は宿題を持参していました。二人とも朝食の後の座卓に問題集を開いてまして、塾の宿題だそうで、大変だなぁと思いましたよ。高校生の姪１号がうーんと言っていたのが集合問題。Ａ⊂Ｂみたいなやつ。「ここがわからないんだよ」という問題を見させてもらったけれど、私もわからん。思い出すより、仕事で鍛えた「間に合わせスキル」および「つじつま合わせスキル」を発動してテキストの定理のところを見せてもらってわかる範囲の基本をなぞって説明しつつ、説明するうちに自分でも問題部分がわかってきたので「これはね、これこれこうだから、こうなんだよ」と面目を保ちます。それにしても、高校数学になると字面がだめですね。フォントとか字間とか行間に数学っぽさが噴き出していて、「あー数学だわ、これは」って感じ。もうしばらくしたら訊かれても「勉強は自力でやらないと身につかないんだ！」と突っぱねる日が来るでしょう。まぁ、それ以前に訊きに来ないでしょうけれど。
中学生の姪２号は「・・・わかんない」と言ったきり思考停止しているのが、算数。いや、数学かもしれないけれど、算数かもしれない。マイナスの引き算です。
- ２＋３＝５
- ２＋（−３）＝−１
- ２−３＝−１
- ２ー（−３）＝＋５
最後の２−（−３）がどうしてもわからない、と言うのです。なんで、他がわかってマイナスの引き算だけわからないのか、それこそわからないのですが、本人曰く「マイナスとマイナスだとなんでプラスになるのかわからない」。それじゃあ、とマイナスの話は数直線を使う、という一つ覚えで下図のような絵を描いて足し算を説明して、じゃあ同じように引き算を説明するね、と説明しようとしたのですが、なんか自分でもしっくりこない。当然に姪２号も納得してません。
どうやって説明したものか・・・と悩んでいるうちに時間は過ぎてゆきます。私が悩んでいる間は他の問題を解いている姪２号。先日のリズムゲーでさっぱりだった以来、伯父の私への期待度は下がり続けていることは明白、ここは一発、スマートに説明して株を上げておきたい。だが、しかし、どう説明していいものか、アイデアが浮かびません。困った時はインターネット、とWikipediaをみたら、「−」の数学記号には「差」と書いてありました。それだ！ ふたたび姪２号に下図のような数直線の絵を描いて見せたところ、「おーっ」と小さな声で叫んだので、たぶんわかったんだと思います。やれやれです。
どうように「＋」は和なので、数直線の絵で描くと下図な感じに。
ということはですよ、「＋」と「−」は足すと引くなので互いに反対の操作をするのだ、と思っていましたが、この数直線の絵を見るに、「＋」は基点０からの距離を表し、「−」は２値間の差（距離）を表すように見えます。プラスとマイナスって、同じ操作の裏表というよりは、違うことを意味していたのだなぁ、と興味深かった次第。正しくは、どうなんでしょうねぇ？
この話をGWツーリングの反省会（という名の飲み会）でエスさんと怪人氏にしたら、「だからアメリカ人は足し算で引き算をするんですね」とコメントをいただき、そうかぁ、と思った次第。
まぁ、そんな感じで。